Gunakanmodel timbangan untuk menyelesaikan persamaan n+3 = 7 - 13339557 ayaaq ayaaq 21.11.2017 Matematika Sekolah Menengah Pertama terjawab Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n+3 = 7 2 Lihat jawaban Iklan
Membuat Timbangan Digital Digital Weight Scale Menggunakan HX711 dan ARDUINO serta Interface Visual Basic VB 6 Pada kesempatan ini saya akan menjelaskan mengenai bagaimana cara membuat sebuah alat yang bisa digunakan untuk mengukur berat atau massa suatu benda, selain mengukur berat atau massa alat ini juga bisa menampilkan nilai tersebut ke komputer dengan software Visual Basic 6 VB 6. alat ini menggunakan Arduino Uno sebagai kontrollernya dan juga ampli yang digunakan adalah HX711, untuk tampilan ke user menggunakan LCD 16x2. loadcell yang digunakan maks 3kg. untuk lebih jelasnya berikut adalah skema dan programnya. a. Arduino Uno b. Modul HX711 + Loadcell 3kg c. LCD 16x2 d. Program Arduino IDE //library HX711 bisa di download di link berikut // include include LiquidCrystal lcd4, 5, 6, 7, 8, 9; include " // - pin 2 // - pin 3 HX711 scale2, 3; // parameter "gain" is ommited; the default value 128 is used by the library float tera = 0; int berat; float fix; void setup { 2; /* setting up the scale"; \t\t"; // print a raw reading from the ADC average \t\t"; // print the average of 20 readings from the ADC value \t\t"; // print the average of 5 readings from the ADC minus the tare weight not set yet units \t\t"; 1; // print the average of 5 readings from the ADC minus tare weight not set divided // by the SCALE parameter not set yet */ // this value is obtained by calibrating the scale with known weights; see the README for details // reset the scale to 0 /* setting up the scale"; \t\t"; // print a raw reading from the ADC average \t\t"; // print the average of 20 readings from the ADC value \t\t"; // print the average of 5 readings from the ADC minus the tare weight, set with tare units \t\t"; 1; // print the average of 5 readings from the ADC minus tare weight, divided // by the SCALE parameter set with set_scale */ // 0; // // delay20000; // } void loop { berat = * -1; fix = berat + / - tera ; if fix = MAKSBACA Then = False If = True Then = False Call berhenti_Click End If End Sub f. VIDEO HASILNYAGunakanRumus Abc Untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 3×2 4x 7 24/11/2020 24/11/2020 oleh admin - 83 views Pada kesempatan ini saya akan berbagi sebuat tips atau cara cara untuk menyelesaikan suatu persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus yang secara umum kita sebut dengan rumus abc. Home Lainnya 250 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Rizky “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana, tebakanku benar kan?” Toman “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.” Rizky “Halah, kurang negatif saja. He he he.” Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di atas. Kalimat-kalimat tersebut dapat dikelompokkan ke dalam tiga kelompok sebagai berikut. 1. Kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya, yaitu Siapakah presiden pertama Republik Indonesia? Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya? Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat yang tidak dapat dinilai benar atau salah. Mengapa? 2. Kalimat yang bernilai benar Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno. Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. 3. Kalimat yang bernilai salah Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Kelompok kalimat 2 dan kalimat 3 merupakan kelompok kalimat berita deklaratif yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua- duanya. Kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya disebut dengan kalimat tertutup atau disebut juga pernyataan. Kalian akan mempelajari lebih lanjut tentang pernyataan dalam Logika Matematika di tingkat SMA. 251 MATEMATIKA Gambar Pulau Sulawesi Ayo Kita Menanya ? ? Perhatikan kalimat-kalimat berikut. 1. Bilangan prima terkecil adalah 3. 2. Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan ganjil. 3. Dua adalah bilangan ganjil. Dari ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? Jelaskan. Setelah kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengan kalimat tertutup. Misalnya, “apa perbedaan antara kalimat tertutup dan yang bukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. Ayo Kita Amati Amatilah kalimat-kalimat berikut. 1. Kota X adalah ibukota Negara Republik Indonesia. 2. Provinsi S terletak di Pulau Sulawesi. 3. Dua ditambah a sama dengan delapan. 4. █ + 28 = 40 5. x + 4 = 10 Dapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat- kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsur yang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat 2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat 4 bergantung pada █, dan kalimat 5 bergantung pada x. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalam setiap kalimat terbuka disebut variabel. Kalimat 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jakarta dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jakarta maka kalimat 1 bernilai salah. 252 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalo maka kalimat itu bernilai salah. Kalimat 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatu bilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6 maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebut konstanta. Sedikit Informasi Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabel adalah simbollambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Contoh 1. Dua dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu m. 2. y adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel y. 3. x + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel x. 4. 4 + b 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel b. 5. 2a – 4 31 Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel a. Suatu kalimat terbuka yang memiliki variabel harus diganti oleh satu atau lebih anggota dari himpunan semesta yang dideinisikan, sehingga kalimat terbuka yang diberikan akan menjadi benar. Pengganti variabel tersebut dinamakan selesaian. Himpunan semua selesaian dalam kalimat terbuka disebut himpunan selesaian. 253 MATEMATIKA Bagaimanakah cara kalian menentukan unsur-unsur yang nilainya belum diketahui dari kalimat 3, 4, dan 5 agar menjadi kalimat yang dinyatakan benar? Tukarkan jawaban dengan temanmu. Apakah ada jawaban yang berbeda di kelasmu? Mengapa? Contoh 1. x + 2 = 6, pengganti x yang benar adalah 4. Jadi, selesaiannya adalah x = 4, dan himpunan selesaiannya adalah {4}. 2. p adalah bilangan ganjil, p ∈ {1, 2, 3, ..., 10}. Pengganti p supaya pernyataan bernilai benar adalah 1, 3, 5, 7, dan 9. Jadi, himpunan selesaiannya adalah {1, 3, 5, 7, 9}. 3. 5x + 2 = 9, dengan x ∈ himpunan bilangan asli. Tidak ada pengganti x yang membuat pernyataan menjadi benar. Jadi, himpunan selesaiannya adalah ∅ atau { } Ayo Kita Amati Perhatikan contoh-contoh kalimat terbuka berikut. a. x + 7 = 9 b. 4 + b 10 c. 4x – 2 = 6 – 8x d. 2a – 4 31 e. x + 10y = 100 f. m = 8 g. 2p =10 h. −3y – 3 = 4y + 8 i. 13 – 2m ≤ 9m j. x 2 – 4 = 0 Kalimat-kalimat terbuka di atas memiliki variabel, kedua sisi dihubungkan oleh tanda sama dengan = atau pertidaksamaan , , ≤, ≥ dan dapat digolongkan sebagai berikut. a. Bentuk a, c, f, g dan h merupakan persamaan linear satu variabel PLSV. b. Bentuk e merupakan persamaan linear dengan dua variabel. c. Bentuk j merupakan persamaan kuadrat dengan satu variabel. d. Bentuk b, d, dan i merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. 254 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan penjelasan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan tentang persamaan linear satu variabel? Bagaimanakah bentuk umum dari persamaan linear satu variabel? Ayo Kita Menggali Informasi + = + Persamaan adalah kalimat terbuka yang terdapat tanda sama dengan =. Lantas, bagaimana bentuk persamaan linear satu variabel? Untuk mengetahui lebih lanjut, mari kita gali informasi. Untuk menulis kalimat sebagai suatu persamaan, kalian harus mencari kata kunci seperti adalah atau sama dengan untuk menentukan letak tanda sama dengan. Perhatikan contoh berikut. Contoh 1. Tuliskan kalimat berikut menjadi suatu persamaan. a. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. n + 7 = 15 Jadi, persamaannya adalah n + 7 = 15. b. Selisih bilangan y dan 7 adalah 3. y – 7 = 3 Jadi, persamaannya adalah y – 7 = 3. c. Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. 5g = 30 Jadi, persamaannya adalah 5g = 30. 255 MATEMATIKA 2. Sebanyak 24 siswa tereliminasi dalam babak penyisihan pada pemilihan siswa berprestasi. Babak penyisihan ini menyisakan 96 siswa untuk babak berikutnya. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi semula. Penyelesaian Alternatif Kalimat Banyaknya siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-mula dikurangi Banyaknya siswa yang tereliminasi sama dengan Banyaknya siswa yang tersisa Misalkan variabel s adalah banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-mula Persamaan s − 24 = 96 Jadi, persamaannya adalah s – 24 = 96. Ayo Kita Menalar Kalian telah memahami kalimat tertutup, kalimat terbuka, membuat persamaan dari masalah atau kontekstual. Menurut kalian, kapan suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan? Bagaimana suatu persamaan dapat membantu kalian dalam menyelesaikan soal cerita? Apa yang kalian ketahui tentang persamaan linear satu variabel? Tuliskan bentuk umum dari persamaan linear dua variabel. Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban kalian pada itur Ayo Kita Bernalar dengan teman sebangku. Selanjutnya sampaikan hasil diskusi kalian di depan kelas. 256 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. a . 16 adalah dua pertiga dari 24. b. Hasil kali 4 dan −2 adalah −8. c. Terdapat 300 detik dalam 1 jam. d. Segilima beraturan memiliki lima simetri lipat. e. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap. f. Tahun 1988 adalah tahun kabisat. g. 8 adalah faktor dari 12. h. 12 kurang dari 14. i. 2 – 3 + 5 – 4 = 2 j . Diagonal persegi panjang berpotongan tegak lurus. 2. Tentukan himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan asli. a. m adalah kelipatan 7 yang kurang dari 20. b. k – 3 membagi 12. c. t adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5. d. a – 2 = a ÷ 2 e. 6p − 9 = p 2 f. s × s = s + s g. x − 8 = −5 h. b adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yang kurang dari 10. i. r adalah panjang rusuk kubus yang memiliki luas permukaan 6 satuan persegi. j. d adalah bilangan genap yang habis dibagi 3. 3. Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka berikut. 257 MATEMATIKA a. 2x – 4 = 8 b. – 4 + 3s = 24 c. – 8 – d 2 = 32 d. 5u – 2 = u – 2 e. 2x − 1 = 5 f.. −3 = x g. x 2 + 7 = 9 h. 5,2 − 7x = 0 i. 3 + x 3 − x =4 j. 10 = x +6 4. Tulislah kalimat berikut menjadi kalimat matematika yang memuat variabel. a . Jumlah dua bilangan, x dan 12, sama dengan 12. b. 54 sama dengan 9 lebihnya dari t. c. 11 adalah hasil bagi suatu bilangan y dengan 6. d. 5 adalah seperempat dari c. e. Bilangan w dibagi 5 sama dengan 6. f. Keliling segitiga sama sisi adalah 16 cm. 5. Untuk membeli majalah, Ida Ayu dan Komang mengumpulkan uang jajan mereka. Uang yang dimiliki Komang adalah Setelah dikumpulkan, jumlah uang mereka sebesar Tuliskan persamaan yang kalian gunakan untuk menentukan jumlah uang yang berasal dari Ida Ayu. 6. Manusia dewasa pada umumnya bernapas sekitar kali dalam sehari. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan berapa kali manusia bernapas dalam satu menit. 7. Jumlah tiga bilangan cacah berurutan adalah 159. Tuliskan persamaanya 8. Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 8 cm. Keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm. Tuliskan persamaan yang bisa kalian gunakan untuk menentukan ukuran panjang persegi panjang. 9. Tuliskan soal cerita dari persamaan 28 – n = 5. 10. Suatu segitiga diperoleh dengan cara memotong persegi panjang. Tinggi segitiga adalah setengah dari panjang s pada persegi panjang. Luas daerah yang diarsir adalah 84 cm persegi. Tulis suatu persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan panjang s. s 14cm 258 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan egiatan K Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalah menyederhanakan persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satu sisi. Setiap langkah yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan menghasilkan persamaan ekuivalen. Apakah yang dimaksud dengan persamaan ekuivalen? Perhatikan persamaan-persamaan berikut. 1. x + 1 = 3 2. x + 2 = 4 3. 2x − 2 = 6 Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga persamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaan- persamaan di atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaan yang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbangan yang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama, namun timbangan masih dalam keadaan seimbang. Ayo Kita Amati Untuk memahami bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untuk menentukan himpunan selesaian suatu persamaan, lakukan kegiatan-kegiatan berikut. Bagaimana cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kita terapkan pada konsep timbangan. Timbangan akan seimbang apabila berat benda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda pada lengan sebelah kanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini. a b Gambar 259 MATEMATIKA Pada Gambar terlihat bahwa timbangan mencapai kesimbangan jika kedua lengan memiliki beban yang sama. Ketika dikurangkan atau dijumlahkan sejumlah beban yang sama pada setiap lengan, timbangan masih tetap seimbang tampak pada Gambar Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikan persamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan berikut. 1. Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar a. Jelaskan bagaimana Gambar di atas menunjukkan persamaan n + 3 = 7. b. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? Jadi, berapakah nilai n? 2. Jelaskan bagaimana kalian mengecek jawaban dalam bagian 1. 3. Manakah di antara dua gambar berikut yang menyatakan selesaian dari n + 1 = 9? Jelaskan. Gambar 260 Kelas VII SMPMTs Semester 1 4. Setelah kalian memahami bagaimana menentukan selesaian persamaan Untukmengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikan persamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan berikut. 1. Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar 4.3 a. Jelaskan bagaimana Gambar 4.3 di atas menunjukkan persamaan n + 3 = 7. b. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya?
PersamaanPertidaksamaan Linear Satu Variabel (www.catatanmatematika.com) RPP mtk KELAS 7 K 13i.docx. By NuR IfTa PutRi. pemantapan kurikulum 2013 untuk smp/mts. By Loekman Thelucky. Pendahuluan | i SMP/MTs MATEMATIKA MATERI PELATIHAN GURU. By Samsul Feri Apriyadi. Download File. About;
a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + zb. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z19. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepadaArif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Armansekarang adalah ....a. 5x + 8y c. 7x + 2yb. 5x + 2y d. 7x + 8y20. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi-sisinya 10 – x m. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikanberbentuk persegi dengan sisi-sisinya 8 – x m. Jika ia menyisakantanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ....a. 36 m2 c. 64 m2b. 49 m2 d. 81 m2 oal raian1. Perhatikan bentuk aljabar 2x2 + 13x –7 a. Terdiri dari berapa suku bentuk aljabar tersebut? Sebutkan masing- masing sukunya. b. ebutkan koefisien dari x2. . ebutkan koefisien dari x. d. Adakah konstanta dari bentuk aljabar tersebut? Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut x + 15m ...... + ..... 10 6m + ......3. Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar 5 3 + 7 3 c. a − 1 − a + b 1 − b x x − 3 x +b. 6 + 8 1 − b 1 − a − a 1− b x − 2 x + 2 x 2 MATEMATIKA 2434. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam aljabar! a. c. b. a r y z ba x z ba yy r5. Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling xy x xy yx dan luas daerah berikut dalam bentuk yx aljabar. x y6. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari masing-masing tiga bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44. Tentukan jumlah ketiga bilangan Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1 + 1 =4 Nilai m2 + n2 adalah … mn78. Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5 membagi n + 3, 6 membagi n + 4, 7 membagi n + 5, dan 8 membagi n + 6. Bilangan bulat positif pertarna yang memiliki sifat-sifat ini adalah 2. Tentukan bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3 y dibagi 4, maka bersisa…10. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut. a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar. b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar. c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang Kelas VII SMP/MTs Semester 1Bab 4 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu VariabelSuhu udara dibelahan Bumi selatankini semakin panasmenyusul terjadinyapergerakan semumatahari dari utara keselatan. Oleh karenasebagian besar wilayahIndonesia terletak diselatan khatulistiwa,sepanjang tahun 2015, Sumber dilandamusim kemarau yang panjang. Suhu udara bisa mencapai 36°C. Peristiwaini berdampak pada kekeringan panjang di beberapa daerah di Indonesiaterutama bagian timur dan daerah-daerah yang terletak di lintang selatanseperti Sumsel, Lampung, Jawa, Bali, NTB, NTT, Sulsel, dan Papuabagian selatan. Kita bisa mengukur suhu udara di lingkungan sekitar denganmenggunakan termometer ruang. Termometer ruang biasanya dipasangpada tembok rumah atau kantor. Termometer ruang mengukur suhu udarapada suatu saat. Skala termometer ini adalah dari -50°C sampai 50° ini digunakan karena suhu udara di beberapa tempat bisa mencapaidi bawah 0°C, misalnya wilayah Eropa. Sementara di sisi lain, suhu udaratidak pernah melebihi 50°C. Tidak jarang termometer yang kita pakai menggunakan satuanFahrenheit. Bagaimana cara kita untuk mengonversi suhu dari Celcius keFahrenheit, atau sebaliknya? Dalam mempelajari ilmu sains seperti Kimiadan Fisika, diperlukan kemampuan untuk mengkonversikan berbagaisatuan yang di pakai. Karena konversi merupakan salah satu kunci untukmenyelesaikan suatu perhitungan dengan benar. Kita menggunakan konseppersamaan linear untuk mengonversi suhu. Konsep ini akan kita pelajari dalam Bab 4 ini. MATEMATIKA 245Kata Kunci• Persamaan linear• Pertidaksamaan linear• Selesaian Kompetensi Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel BPeelnagjaarlaman1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika..4 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu Kelas VII SMP/MTs Semester 1KPoetnasep Persamaan Linear Satu Variabel dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Pertidaksamaan Linear Linear Satu VariabelSatu Variabel Himpunan Himpunan Selesaian Selesaian Penerapan Penerapan dalam Masalahdalam Masalah Nyata Nyata 247Einstein dilahirkan di Ulm di Wür ttemberg, Jerman; sekitar 100 km sebelah timur Stuttgart. Bapaknya bernama Hermann Einstein, seorang penjual ranjang bulu yang kemudian menjalani pekerjaan elektrokimia. Pada umur lima tahun, ayahnya menunjukkan kompas kantung, dan Einstein menyadari bahwa sesuatu di ruang yang “kosong” ini beraksi terhadap jarum di kompas tersebut. Dia kemudian menjelaskan pengalamannya ini sebagai salah satu saat yang paling menggugah dalam hidupnya. Meskipun dia membuat model dan alat mekanik sebagai hobi, dia dianggap sebagai pelajar yang lambat, kemungkinan disebabkanAlbert Einstein oleh dyslexi a, sifat pemalu, atau karena struktur yang jarang dan tidak biasa pada otaknya diteliti setelah1897 1–95M kematiannya. Dia kemudian diberikan penghargaan untuk teori relativitasnya karena kelambatannya ini. Diaberkata dengan berpikir dalam tentang ruang dan waktu dari anak-anak lainnya. Diamampu mengembangkan kepandaian yang lebih mulai belajar matematika pada umur dua belas tahun. Ada isu bahwa dia gagaldalam matematika dalam jenjang pendidikannya, tetapi ini tidak benar. Penggantiandalam penilaian membuatnya bingung pada tahun berikutnya. Dua pamannya membantumengembangkan ketertarikannya terhadap dunia intelek pada masa akhir kanak-kanaknyadan awal remaja dengan memberikan usulan dan buku tentang sains dan matematika. Padatahun 1894, dikarenakan kegagalan bisnis elektrokimia ayahnya, Einstein pindah dariMünc hen ke Pavia, Italia dekat kota Milan. Albert tetap tinggal untuk menyelesaikansekolah, menyelesaikan satu semester sebelum bergabung kembali dengan keluarganyadi merupakan salah seorang ilmuan yang menggunakan persamaan linear untukmenyatakan hubungan antara energi dan massa dalam teori relativitasnya, yaitu E =mc2. Setelah teori relativitas umum dirumuskan, Einstein menjadi terkenal ke seluruhdunia, pencapaian yang tidak biasa bagi seorang ilmuwan. Di masa tua, ketenarannyamelampaui ketenaran semua ilmuwan dalam sejarah dan dalam budaya populer. KataEinstein dianggap bersinonim dengan kecerdasan atau bahkan hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain1. Kita harus pandai-pandai mengamati segala sesuatu yang terjadi di sekitar kita, sehingga kita bisa mengambil Miskipun kita dianggap sebagai anak yang lamban belajar, kita tidak perlu pesimis untuk selalu belajar dan belajar terus dalam menuntut ilmu. Kalau kita belajar dengan sungguh-sungguh dan tekun, maka hasilnya akan bermanfaat bagi diri kita dan orang Jika kita benar-benar ingin menuntut ilmu dengan baik dan benar, maka kita jangan sampai terpengaruh dengan masalah apapun yang kita Ketika kita sudah mendapatkan suatu ilmu, gunakanlah ilmu itu untuk kebaikan dan ajarkanlah kepada orang lain. Sumber https//wikimedia. org/wikipedia248Kegiatan Memahami Kno sep Persamaan Linear Satu Variabe lPada bab ini kalian harus mengenal terlebih dahulu operasi hitung padaaljabar. Kalian telah mempelajari materi itu pada bab sebelumnya. Konseppada bab yang akan kalian pelajari ini bermanfaat dalam berbagai akan menggunakan materi ini untuk menyelesaikan masalah-masalahnyata. Terutama masalah-masalah yang akan kalian peroleh pada bab-babselanjutnya. Namun, sebelum kalian memahami konsep persamaan linear satuvariabel, terlebih dahulu kalian lakukan Kegiatan berikut. Ayo Kita AmatiSuatu kalimat dapat dibuat dari susunan kata-kata atau menggunakan simboltertentu. Penggolongan kalimat dalam matematika dibagi menjadi dua, yaitukalimat tertutup dan kalimat percakapan dua orang siswa, Toman dan Rizky, yang sedang bermaintebak-tebakan “Riz, coba jawab pertanyaanku. Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?”Rizky “Itu sih pertanyaan mudah, Tom. Presiden pertama RepublikToman Indonesia adalah Ir. Soekarno.”RizkyToman “Betul.”Rizky “Sekarang giliranku. Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?” “Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.” “Jawabanmu salah, Tom. Coba kalau matematika. Kamu kan jago matematika. Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Bilangan berapakah itu?”Toman “Ehm, sebentar Riz. Bilangan yang kamu maksud adalah 5, bukan? Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. Benar kan? Sekarang giliranku. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?” MATEMATIKA 249Rizky “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi olehToman dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana,Rizky tebakanku benar kan?” “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.” “Halah, kurang negatif saja. He he he.”Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di tersebut dapat dikelompokkan ke dalam tiga kelompoksebagai Kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya, yaitu Siapakah presiden pertama Republik Indonesia? Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya? Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat yang tidak dapat dinilai eb nar atau salah. Mengapa?2. Kalimat yang bernilai benar Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno. Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan Kalimat yang bernilai salah Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya kalimat 2 dan kalimat 3 merupakan kelompok kalimat beritadeklaratif yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya. Kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidakkedua-duanya disebut dengan kalimat tertutup atau disebut juga akan mempelajari lebih lanjut tentang pernyataan dalam LogikaMatematika di tingkat Kelas VII SMP/MTs Semester 1? AyoK ita MenanyaPerhatikan kalimat-kalimat Bilangan prima terkecil adalah Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan Dua adalah bilangan ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengankalimat tertutup. Misalnya, “apa perbedaan antara kalimat tertutup dan yangbukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atauteman AmatiAmatilah kalimat-kalimat Kota X adalah ibukota Negara Republik Provinsi S terletak di Pulau Dua ditambah a sama dengan + 28 = 405. x + 4 = 10 Gambar Pulau SulawesiDapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat-kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsuryang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat bergantung pada dan kalimat bergantung pada tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalamsetiap kalimat terbuka disebut 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jak arta dan menjadikalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jak arta makakalimat 1 bernilai salah. MATEMATIKA 251Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo danmenjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalomaka kalimat itu bernilai 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatubilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebutkonstanta. Sedikit Informasi Kalimat terub ka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabe l adalah simbol/lambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Con tho .141. Dua dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu y adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel x + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 4+ b > 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel 2a –4 10 g. 2p =10c. 4x –2 = 6 –8 x h. y –3 = 4y + 8d. 2a –4 1412 = 7 –3 y y x –6 = 1 4 x –6 > 1 4Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi padapertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namundipisahkan oleh tanda pertidaksamaan atau .Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal padagaris -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x impunan selesaian daripertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuatpertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus,himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggotahimpunan bilangan yang mana.? AyoK ita MenanyaBerdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentangberapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian daripertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait denganpertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telahkalian buat kepada guru atau teman Kelas VII SMP/MTs Semester 1=+ Ayo Kita+ Menggali InformasiDalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x adalah semuabilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurangdari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya takterhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehinggakita bisa membuat grafik berupa garis bilangan. otasi inter al atau notasipembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi Notasi interval pembentuk himpunan-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1{4x15x 16 17 18 19 20 Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan -19-18-17-16-15-14x-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-14x-1>32-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-20 -19-18-17-16-15-1x4-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1-20 -19-18-17-16-15-1x4-Frase Kurang dari Lebih dari Kurang Lebih dari dari atau atau sama sama dengan dengan Tidak Tidak kurang lebih dari dari Paling Paling banyak sedikitCno tho kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu bilangan m ditambah hasiln a lebih dari atau sama dengan .PAeltneyrenlaetsiaf ianSuatu bilangan m ditambah hasiln a lebih dari atau sama dengan . mJadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 ≥ . Cno toh .14 1 y+7 5Tulislah masalah berikut menjadi sebuahpertidaksamaan linear satu ingin menentukan nilai x, sedemikiansehingga luas jajargenjang di samping tidakkurang dari 40 satuan Kelas VII SMP/MTs Semester 1PAeltneyrenlaetsiaf ianDiketahui alas jajargenjang adalah 5 jajargenjang adalah y + 7 jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan × tinggi5 × y 5y .Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5yCon toh .421pakah merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikuta. y ≥ b. y 8 dengan garisbilangan. Alternatif Penyelesaian-20 -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 MATEMATIKA 279Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan diawal kegiatan ini. Ayo Kita MenalarSetelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangandapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannyaadalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 7 b. 1 2k ≤ 9 c. a ÷ 2,5 ≥ 3 MATEMATIKA 2815. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x 10b. 2y ≤ 50c. 2x + 3 > 47. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari n + 8 ≤ 13; n = 4 b. 5h > hc. 4k 3y + 13; ye. w ≥ w −12; w =15 f. 3 b − 2 ≤ 2b + 8; b =−4 3 48. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis r ≤ c. s > 2,75b. t ≥ −3 1 d. u 18 b. x + 4 ≥ 18c. x + 4 b maka a + c > b + c Jika a > b maka a c > bPerhatikan contoh berikut. Perhatikan contoh berikut. b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b b maka a × c > b × c ccPerhatikan contoh berikut. Jika a > b maka a > b 2× 8> Perhatikan contoh berikut. >2 4 7−2 −2x > − 7 atau x > 2 −7 26-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 –5-5 –-44–3-3 2–-2 –1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2286 Kelas VII SMP/MTs Semester 1Cno toh himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan xadalah bilangan x Alternatif Penyelesaianx≥ xx + 18 ≥ x + 16x + 18 ≥ xx + 2x + 18 ≥ x + 2xx + 18 ≥ 18x≥ x≥0−4x ≤ 0−4 −4x≤0 adi himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≥ x adalah{x x ≤ 0, x ∈ B}. Cno toh himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan xadalah anggota himpunan bilangan asli, N.−5x + 2 > x + 2 −3 PAeltneyrenlaetsiaf ian−5x + 2 > x + 2 −3 MATEMATIKA 287−3 −5x + 2 −8 −2 −2x>4Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan −5x + 2 > x + 2 adalah {x x > 4 , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. −3 Con toh Ferdy memiliki sebuahmobil box pengangkut barangdengan daya angkut tidak lebihdari 800 kg. Berat Pak Fredyadalah 60 kg dan dia akanmengangkut kotak barang yangsetiap kotak beratnya 20 pertidaksamaan dari situasi di banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredydalam sekali pengangkutan. PAeltneyrenlaetsiaf iana. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai Kelas VII SMP/MTs Semester 1Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 xb. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x 20 x 20 x x x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x adalah . Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita MenalarKalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimanamenentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikanmasalah berikut dengan teman Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?2. Apakah pertidaksamaan x + 3 > 5 sama dengan x > elaskan ja aban Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x 3x +9c. 3x −1 0,9n + 8, 6 h. 20 ≥ 3,2c 4,3i. 15 − 8x > 40 −13x j. 32x 1 + 2x < 7 2x 1290 Kelas VII SMP/MTs Semester 13. Rumah Bu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 20 m dan lebarnya 6y - 1 m. Luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m2, a. Berapakah lebar tanah minimal yang dimiliki Bu Suci? b. Biaya untuk membangun rumah di atas tanah seluas 1m2 dibutuhkan uang Berapakah biaya minimal yang harus Bu Suci sediakan jika seluruh tanahnya dibangun?4. Seekor paus pembunuh telah memakan 150 kg ikan hari ini. Paus pembunuh mengonsumsi sedikitnya 280 kg ikan per Sebuah timba mampu Sumber Kemdikbud menampung 30 kg ikan. Tuliskan pertidaksamaan dari situasi tersebut dan tentukan selesaian yang menyatakan banyak timba yang berisi ikan untuk dimakan oleh paus Apakah boleh paus tersebut memakan ikan dalam empat atau lima timba lagi? Selesaikan pertidaksamaan 6 < x < 10 dengan x adalah anggota himpunan bilangan Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari kg. Berat sopir dan kernetnya adalah 150 kg. Mobil box itu akan mengangkut beberapa kotak barang. Tiap kotak beratnya 50 Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?b. Jika mobil box akan mengangkut 350 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan terangkat semuanya?7. Berapakah nilai r sehingga luas daerah 3 yang diarsir di samping menjadi lebih dari atau sama dengan 12 satuan persegi? r MATEMATIKA 2918. Kalian memiliki untuk membeli jeruk. Harga jeruk per kilogram. Tulis pertidaksamaan dan tentukan selesaiannya yang menyatakan banyaknya jeruk yang dapat kalian Rata-rata suhu udara Kota Ambon bulan Oktober tahun berkisar 20oC – 32oC. Gunakan pertidaksamaan untuk mengubah suhu menjadi derajat Fahrenheit. Petunjuk Gunakan=C 5 F − 32 4,5 910. Tentukan nilai x sehingga volume balok berikut tidak lebih dari 36 meter kubik. 2x + 1 4 4Ayo Kita Mengerjakan Tugas ProjekAmati tagihan listrik atau telepon rumah atau sekolah kalian. Bila tidakpunya, kalian bisa minta bantuan tetangga, guru, atau yang lainnya. Carilahinformasi tentanga. Bergantung pada apakah besar tagihan tersebut?b. Apakah tagihan listrik dapat dinyatakan dengan persamaan linear satu variabel? Jika bisa nyatakan bentuk persamaannya!c. Bagaimana persamaan linear tersebut dapat dipakai untuk menghitung banyak pemakaian apabila diketahui besar tagihan?Buat laporan hasil pengamatanmu ini, dan sajikan di depan Kelas VII SMP/MTs Semester 1Gunakanmodel timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar 4.3 a. Jelaskan bagaimana Gambar 4.3 di atas menunjukkan persamaan persamaan Timbangan di samping dinyatakan sebagai 3x + 6 = 12 Tiga beban berbentuk bola dan enam koin langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear variabel.
Triangles 448 Vertices 226More model informationTimbangan adalah salah satu alat ukur yang digunakan untuk mengukur massa suatu benda. Timbangan memiliki banyak jenis sesuai dengan kegunaannya, yuk kita pelajari jenis-jenis timbangan!License CC AttributionCreative Commons AttributionLearn morePublished 2 years agoMar 31st 2021No category tags set.
. 433 60 36 144 170 219 409 332